Question

2．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（　　）

• A． S_△COD=S_△AOD
• B． S_△ABC=S_△ACD
• C． S_△BOC=3•S_△AOD
• D． S_△BOC=9•S_△AOD

Answer 1

分析 由AD∥BC，即可求得△AOD∽△COB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得$\frac{{S}_{△AOD}}{{S}_{△BOC}}=（\frac{AD}{BC}）^{2}$，由AD：BC=1：3，即可求得答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴$\frac{{S}_{△AOD}}{{S}_{△BOC}}=（\frac{AD}{BC}）^{2}$，
∵AD：BC=1：3，
∴S_△BOC=9•S_△AOD
故选D

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．