【题目】某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项:A为父母洗一次脚;B帮父母做一次家务;C给父母买一件礼物;D其它),在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)该校有1600名学生,估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?
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【题目】有一天李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从图②③④中,选一个说明它成立的理由.
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【题目】如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB=OD,BF=DE,AE∥CF.
(1)求证:△OAE≌△OCF;
(2)若OA=OD,猜想:四边形ABCD的形状,请证明你的结论.
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【题目】准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形.
(2)若四边形BFDE是菱形,BE =2,求菱形BFDE的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且 = ,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC.
(1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,求AE的长.
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如: .我们称使得成立的一对数, 为“相伴数对”,记为.
(1)若是“相伴数对”,求的值;
(2)写出一个“相伴数对” ,其中且;
(3)若是“相伴数对”,求代数式的值.
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