Question

学校建花坛余下24m漂亮的小围栏，七年级(6)班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形小花圃．

(1)请你设计一下，使长比宽多3m，算一算这时的面积；

(2)请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比．

Answer 1

答案：
解析：

(1)长方形小花圃一面靠墙有两种情况：一种是长靠墙；一种是宽靠墙．①若长靠墙，设宽为x m，有2x＋(x＋3)＝24得x＝7，此时面积为70m2；②若宽靠墙，设宽x m，有x＋2(x＋3)＝24得x＝6此时，面积为54m2． 　　(2)由(1)知长靠墙时面积大些，但长、宽分别为多少米时，面积最大呢？设宽为x m，则长为(24－2x)m，面积为x(24－2x)m2，要使面积最大，经探究发现长是宽的2倍时才行，于是24－2x＝2x即x＝6，即长为12m，宽为6m时，面积最大．