Question

若不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集为-3＜x＜-2，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：求出二次函数y=（ax-1）（x+2）与x轴的两个交点，再根据不等式的解集求解即可．

解答：解：令（ax-1）（x+2）=0，
解得x₁=

1

a

，x₂=-2，
所以，二次函数y=（ax-1）（x+2）与x轴的两个交点分别为（

1

a

，0），（-2，0），
∵不等式的解集是-3＜x＜-2，
∴

1

a

=-3，
解得a=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：本题考查了二次函数与不等式，熟练掌握利用二次函数与x轴的坐标求不等式的解集的方法是解题的关键．