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    在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当∠ABC=45°时，求m的值；
    （3）已知一次函数y2=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象于N．若只有当-2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

    【答案】分析：（1）令y=0，则求得两根，又由点A在点B左侧且m＞0，所以求得点A的坐标；
    （2）二次函数的图象与y轴交于点C，即求得点C，由∠ABC=45°，从而求得；
    （3）由m值代入求得二次函数式，并能求得交点坐标，则代入一次函数式即求得．
    解答：解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
    ∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
    解得x1=-1，
    又∵点A在点B左侧且m＞0
    ∴点A的坐标为（-1，0）

    （2）由（1）可知点B的坐标为
    ∵二次函数的图象与y轴交于点C
    ∴点C的坐标为（0，-3）
    ∵∠ABC=45°
    ∴OB=，
    ∴m=1

    （3）由（2）得，二次函数解析式为y1=x2-2x-3，
    ∵只有当-2＜n＜2时，点M位于点N的上方，
    ∴当-2＜n＜2时，y1＜y2，
    即一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，
    由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），
    将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，
    得，解得：
    ∴一次函数解析式为y=-2x+1．
    点评：本题考查了二次函数的综合运用，（1）令y=0则求得两根，又由AB位置确定m＞0，即求得；（2）二次函数的图象与y轴交于点C，再由45度从而求得．（3）由m值代入求得二次函数式，求得交点坐标，则代入一次函数式即求得．本题比较模糊，按照一般计算，代入即求得．
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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
    （3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

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    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
    5
    5
    个．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    ．

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