Question

16．计算：
（1）（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²
（2）（-1）²⁰¹⁵-|$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|+（$\sqrt{5}$-1）⁰+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和完全平方公式将原式展开再合并同类项即可解答本题；
（2）根据幂的乘方、零指数幂、绝对值可以解答本题．

解答 解：（1）（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²
=1-5+5-$2\sqrt{5}$+1
=2-2$\sqrt{5}$；
（2）（-1）²⁰¹⁵-|$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|+（$\sqrt{5}$-1）⁰+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）
=-1-$（\sqrt{7}-\sqrt{5}）$+1+（$\sqrt{7}-\sqrt{5}$）
=0．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．