Question

19．尽可能多地用各种方法画一个平行四边形．

Answer 1

分析 根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形作图1；根据对角线互相平分的四边形为平行四边形作图2；根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形作图3；根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形作图4．

解答 解：如图1，作∠1=∠2，AD=BC，则四边形ABCD为平行四边形；

如图2，把线段AC和BD的中点重合，依次连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD为平行四边形；

如图3，作∠BAD，使AB=a，AD=b，再分别以点D、B为圆心，以b和a为半径画弧，两弧相交于点C，则四边形ABCD为平行四边形；

；
如图4，作∠1=∠2，∠2=∠3，则四边形ABCD为平行四边形；，
．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．充分利用平行四边形的性质．