一名学生军训时连续射靶10次.命中环数分别为 7.8.6.8.5.9.10.7.6.4．则这名学生射击环数的方差是( )A．3B．2.9C．2.8D．2.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一名学生军训时连续射靶10次，命中环数分别为 7，8，6，8，5，9，10，7，6，4．则这名学生射击环数的方差是（　　）

A．

B．

2.9

C．

2.8

D．

2.7

分析先计算数据的平均数后，再根据方差的公式计算．

解答解：数据4，7，8，6，8，5，9，10，7，6的平均数=（7+8+6+8+5+9+10+7+6+4）=7，
方差=$\frac{1}{10}$（9+4+1+9+4+1+1+4+9）=3．
故选A．

点评本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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已知：AC=BD=2，AC与BD所成的角为60°，AC的中点为O．

观察与思考下列问题：
（1）如图1，当点B与点O重合时，连接各项点构成△ACD，延长OC到点E，使CE=AO，连结DE，如图2，则S_△ACD=S_△ODE=$\sqrt{3}$；
（2）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，当BD被点O平分时，连接各顶点构成矩形ABCD，如图3，若求矩形ABCD的面积，可将其转化为求三角形的面积；延长OC到点E，使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，如图4，S_矩形ABCD=S_△OEF？请你说明理由；
（3）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，BD过AC的中点O，当移动到如图5时，请你参照上面的作法，将四边形ABCD将转化为一个三角形，借助这个三角形求出四边形ABCD的面积．
解决问题：
如图6，线段AD=BE=CF=2，AD、BE、CF相交于点O，∠AOF=∠FOE=∠EOD=60°，连接各顶点构成凸六边形ABCDEF，设S_△OAB+S_△OCD+S_△OEF=S，请你说明S与$\sqrt{3}$之间数量关系．

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6．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2kx+（k-1）y=3}\\{3x+4y=1}\end{array}\right.$的解x和y互为相反数，则k的值为（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-2

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3．

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

60°

D．

80°

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10．对于实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：
[$\sqrt{81}$]=9，[$\sqrt{9}$]=3，[$\sqrt{3}$]=1，请写出对数10000进行若干次操作后变为1的过程1．

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20．已知函数y=（2m+1）x+m-3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞-$\frac{1}{2}$

B．

m＜3

C．

-$\frac{1}{2}$＜m＜3

D．

-$\frac{1}{2}$＜m≤3

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