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如图,四边形ABCD为圆内接四边形,E为DA延长线上一点,若∠C=50°,则∠BAE= º.

 

 

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【解析】

试题分析:根据圆内接四边形的外角等于它的内对角,得∠BAE=∠C=50°

考点: 圆内接四边形的性质

 

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等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,则“①AD⊥BC,②BD=DC,③∠B=∠C,④∠BAD=∠CAD”中,结论正确的个数是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

 

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如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD,若将其中的两个小方格涂黑,使得涂黑后的整个ABCD图案(含阴影)是轴对称图形,且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种,比如图②中四幅图就视为同一种,则得到不同的图案共有 种.

 

 

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(本题满分12分)如图1,小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.

(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时EF恰好经过点A(如图2),求FB的长度.

(2)在(1)的条件下,小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大?(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红.

 

 

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(本题满分6分)已知关于的一元二次方程为常数).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)设为方程两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.

 

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若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .

 

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等腰△ABC的两边长分别是一元二次方程x2-9x+18=0的两个解,则这个等腰三角形的周长是( )

A.9 B.12 C.15 D.12或15

 

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已知,b=1,则a-b=_________.

 

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实数4的算术平方根是( )

A. B. C.2 D.

 

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