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    如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是cm．


    1. A.
      12
    2. B.
      10
    3. C.
      14
    4. D.
      无法确定
    B
    分析：先把圆柱的侧面展开，连接AB，利用勾股定理求出AB的长即可．
    解答：解：如图所示：
    连接AB，
    ∵圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，
    ∴AC=×12=6cm，
    在Rt△ABC中，
    AB===10cm．
    故选B．
    点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，解答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理进行解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4、
    如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•邢台一模）如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

    方案设计
    某班数学兴趣小组设计了两种方案：
    图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
    图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=
    		25+π2a2
    		25+π2a2
    cm（保留π）．
    计算探究

    ①当a=3时，比较大小：l1
    ＞
    ＞
     l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    ②当a=4时，比较大小：l1
    ＜
    ＜
     l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    延伸拓展
    在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
    ①若l12=l22，求h与r之间的关系；
    ②假定r取定值，那么h取何值时，l1＜l2？
    ③假定r取定值，那么h取何值时，l1＞l2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是（　　）cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    作业宝如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是


    1. A.
      12cm
    2. B.
      10cm
    3. C.
      14cm
    4. D.
      无法确定

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