已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点（-4，-3）．求此抛物线的顶点坐标和对称轴．
解：解方程x2+4x+3=0得x1=-1，x2=-3．
根据题意，设抛物线解析式为y=a（x+1）（x+3），
∵抛物线过点（-4，-3），
∴-3=3a，a=-1．
∴解析式为y=-（x+3）（x+1）=-（x+2）2+1．
顶点坐标为（-2，1），对称轴为x=-2．
分析：解方程求出抛物线与x轴的两个交点的横坐标，设其解析式为交点式，根据抛物线过点（-4，-3）求出二次项系数得解．
点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式进而求解，属基础题．
