Question

（1）若a、b为实数，且，求的值．
（2）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．

Answer 1

解：（1）由已知可得：
a+2≠0，≥0，≥0，
∴a²-4≥0，4-a²≥0，
∴a²=4，
a≠-2，
∴a=2，
∴b=7，
∴==3；

（2）原式=（x²-4y²-2x-8y）÷（4y）=-y-2，
当x=5，y=2时，
原式=-2-2
=-．
分析：（1）由已知，a+2≠0，≥0，≥0，可求出a的值，再代入求出b的值，从而求出的值；
（2）先去括号，在合并同类项化简代入求值．
点评：此题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值，关键是明确二次根式的有意义的条件及整式的化简．