Question

16．下列是一元二次方程的有多少个（　　）
①（x+1）（x-2）=3；②ax²+bx+c=0；③3（x-1）²=3x²+2x；④$\sqrt{{x}^{2}}$-1=0；⑤x²+y+4=0．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：①（x+1）（x-2）=3是一元二次方程，
②ax²+bx+c=0不一定是一元二次方程，
③3（x-1）²=3x²+2x是一元一次方程；
④$\sqrt{{x}^{2}}$-1=0是无理方程；
⑤x²+y+4=是二元二次方程0，
故选：A．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．