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    作业宝阅读下面的材料，然后解答问题．
    在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这几台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要“退”到比较简单的情形分析思考．如图直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．如图所示，如果上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离，而如果把P放在别处，例如B处，那么甲和丙所走的距离之和仍然时A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到B的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处是最佳选择位置．不难想到如果直线上有4台机床，P应设在与3台之间的任何地方，有5台机床的话，P应设在第3台位置上．
    问题：
    （1）有n台机床时，P应设在何处？
    （2）根据问题1的结论求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|取最小值时的%的值．

    解：（1）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，
    当n为奇数时，P应设在第台的位置．

    （2）根据绝对值的几何意义，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2007|的最小值
    就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，4…2007各点的距离之和最小，根据问题（1）的结论，当x==1003…1，即1004时时，原式的值最小．
    分析：（1）分n为偶数时，n为奇数时两种情况讨论P应设的位置．
    （2）根据绝对值的几何意义，找到1和617正中间的点，即可求出|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2007|的最小值．
    点评：本题需要运用分类讨论思想，主要考查了学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般猜想的方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
     
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
     
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
     
    ，方程的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：
    ①x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    ②x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    ③x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；
    …
    （1）观察上述方程的解的规律直接写出第④，⑤个方程及它们的解；
    （2）请用一个含有正整数n的式子表示第n个方程及它的解，并用“方程的解”的概念进行验证；
    （3）利用（2）的结论解关于x方程：
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后回答问题：
    方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；方程x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；方程x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ； …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    1
    a
    x1=a，x2=
    1
    a
    ；
    （3）由（2）可知，在解方程：y+
    y+2
    y+1
    =
    10
    3
    时，可变形转化为x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
    x1=c，x2=
    1
    c
    x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
    没有这个
    没有这个
    是
    x-1+
    1
    x-1
    +1=a-1+
    1
    a-1
    x-1+
    1
    x-1
    +1=a-1+
    1
    a-1
    ，方程的解是
    x1=a-1，x2=
    1
    a-1
    x1=a-1，x2=
    1
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你首先阅读下面的材料，然后回答问题．
    如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈．此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为：x-3．你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？

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