Question

已知点A（1，2），O为坐标原点，以OA为一边作矩形OABC时点B在x轴上，求B、C两点的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：如图，作AD⊥x轴，CE⊥x轴，根据A的坐标得出OD=1，AD=2，根据射影定理得出DB=4，即可求得OB=5，从而求得B的坐标，根据矩形的性质，A、C是中心对称点，即可求得C的坐标．

解答：解：如图，作AD⊥x轴，CE⊥x轴，
∵A（1，2），
∴OD=1，AD=2，
∵四边形ABCO是矩形，
∴∠OAD=90°，
∴AD²=OD•DB，
∴DB=

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=4，
∴OB=5，
∴B的坐标为（5，0）；
∵AD=CE，OD=BE，
∴C的坐标为（4，-2）．

点评：本题考查了坐标和图形的性质，矩形的性质，射影定理的应用，中心对称的性质等，熟练掌握性质是关键．