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(2012•新区二模)如图,方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB.在这个格点纸上找一点C,使得△ABC与这个格点三角形全等,这样的C点可以找到
4
4
个.
分析:根据图形和勾股定理得出DE=AB,根据全等三角形的判定定理SSS画出即可.
解答:解:
如图共有4个点符合,
故答案为:4.
点评:本题考查了全等三角形的判定的应用,通过做此题培养了学生的动手操作能力和观察图形的能力.
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(2012•新区二模)-
2
3
的绝对值是(  )

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(2012•新区二模)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率.

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(2012•新区二模)温岭是受台风影响较为严重的城市之一.如图,坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB,台风过后,大树倾斜后折断倒在山坡上,大树顶部B接触到坡面上的D点.已知山坡的坡角∠AEF=30°,量得树干倾斜角∠BAC=45°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米.
(1)求∠CAE的度数; 
(2)求这棵大树折断前的高度AB.(结果精确到个位,参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7,
6
≈2.4)

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(2012•新区二模)在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程
将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC


(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图2-2),这样能得到∠B′GC的大小,你知道∠B′GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于15
15
,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.

(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:
如图4-1,已知AA′=BB′=CC′=2,∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°,请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′
3
的大小关系.

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