Question

16．下列分式运算，正确的是（　　）

• A． ${（\frac{2b}{3a}）^2}=\frac{{2{b^2}}}{{3{a^2}}}$
• B． $\frac{{{x^2}-4}}{x-2}=x-2$
• C． $2x•\frac{1}{2x}=\frac{1}{{4{x^2}}}$
• D． $\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-x}=0$

Answer 1

分析 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

解答 解：∵$（\frac{2b}{3a}）^{2}=\frac{4{b}^{2}}{9{a}^{2}}$，故选项A错误，
∵$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}=\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}=x+2$，故选项B错误，
∵$2x•\frac{1}{2x}=1$，故选项C错误，
∵$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-x}=\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-y}=0$，故选项D正确，
故选D．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合的计算方法．