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    【题目】已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.

    求证：∠1与∠2互余.

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．

    试题解析：∵AB∥CD，EF∥AB，

    ∴AB∥CD∥EF，

    ∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，

    且∠ABD+∠BDC=180°．

    又∵BE、DE 分别平分∠ABD，∠CDB，

    ∴∠BEF=∠ABD，∠FED=∠BDC，

    ∴∠BEF+∠FED=90°，

    ∴∠1+∠2=90°，

    ∴∠1与∠2互余．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直角△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

    （1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　　　　　；

    （2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　　　　　；

    （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：　　　　　　；

    （4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论错误的是（ ）

    A．全等三角形对应边上的中线相等

    B．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等

    C．全等三角形对应边上的高相等

    D．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．

    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：

    2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

    请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市今年预计建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ）

    A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索与研究：

    方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以

    ∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；

    方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则这个数的值是（　　）

    A. 4或100 B. 100 C. 4 D. －3或1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形

    B. 全等三角形的周长和面积分别相等

    C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形

    D. 所有的等边三角形都是全等三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

    （1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ．

    （2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，画△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

    （3）若以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

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