Question

19．甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取2名同学中有乙同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率=$\frac{1}{3}$；
故答案为$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6，
所以有乙同学的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．