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    10．如图，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0），若△ABC是等腰三角形，且点C在坐标轴上，则满足条件的点C有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

    分析 若线段AB为腰，以点A为圆心，AB为半径的圆与坐标轴有三个交点，以点B为圆心，AB为半径的圆与坐标轴有三个交点；若线段AB为底边，作线段AB的垂直平分线与坐标轴有一个交点，所有与坐标轴的交点都是满足条件的C点．

    解答 解：若等腰三角形以线段AB为腰，
    以点A为圆心，AB为半径的圆与坐标轴有三个交点，
    以点B为圆心，AB为半径的圆与坐标轴有二个交点；
    若等腰三角形以线段AB为底边，
    作线段AB的垂直平分线与坐标轴有一个交点；
    故满足条件的C点有6个．
    故选D．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质，分类别寻找是正确解答本题的关键，有一定难度．

    练习册系列答案
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    20．如图，平面直角坐标系中，已知等腰Rt△ABC的直角边 BC=2，且BC在x轴正半轴上滑动，设点 C 的横坐标为m，经过O、C两点得到抛物线 y1=ax（x-m）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E．直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
    （1）填空：用含m的代数式表示点A的坐标及k的值：A﹙m，2﹚，k=$\frac{2}{m}$（k＞0）；
    （2）随着三角板的滑动，当$a=\frac{1}{2}$时：
    ①试证明：抛物线y1=ax（x-m）的顶点在函数$y=-\frac{1}{2}{x^2}$的图象上；
    ②当三角板滑至点E为AB的中点时，求m的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当m≤x≤m+2，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥m+2时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与m的关系式．

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    1．在下列各图中，ABCD是一个菱形，AC与BD相交于O．求图中的未知量．（图1和图2）

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    18．如图，直线y=-x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S，求S与t的函数关系式．

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    5．甲、乙相距46千米，两人相向而行，同时出发，2小时后相遇．已知甲每小时比乙多走1千米，求乙的速度．

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    15．如图，△AOB和△COD是两个都含有45°角的大小不同的直角三角板．
    （1）当两个三角板如图①所示的位置摆放时，请你连结图中的两条线段，并证明它们相等．
    （2）当三角板AOB保持不动时，将三角板COD绕点O顺时针旋转到如图②所示的位置时，请判断AC与BD的位置关系，并证明．
    （3）当三角板COD旋转至如图③所示的位置时，试判断△AOD和△BOC面积之间的关系，并证明．

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    2．（1）计算：$\sqrt{12}$-32×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|1-$\sqrt{3}$|
    （2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-4}\\{x+2y=-3}\end{array}\right.$．

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    （1）求∠BOC的度数；
    （2）求∠EDF的度数．

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    15．如图图形是不同大小的三角形按一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个三角形，第②个图形中一共有17个三角形，第③个图形中一共有53，…，按此规律排列下去，第④图形中三角形个数为（　　）
    A．121B．131C．151D．161

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