Question

12．某校甲、乙两班分别有一男生和一女生共4名学生报名竞选校园广播播音员．
（1）若从甲、乙两班报名的学生中分别随机选1名学生，则所选的2名学生性别相同的概率是多少？
（2）若从报名的4名学生中随机选2名，求这2名学生来自同一班级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙两班分别有一男一女，列出树状图，得出所有情况，再根据概率公式即可得出答案；
（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意画图如下：

共有4种情况，其中所选的2名学生性别相同的有2种，
则所选的2名学生性别相同的概率是$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）将（1）、（2）两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男生，2表示女生），树状图如图所示：

所以P_{（2名学生来自同一班级）}=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查列表法和树状图法，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．