Question

7．已知矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$+1，则矩形ABCD的面积是（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
• C． 5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$
• D． 5$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用矩形面积求法结合二次根式乘法运算法则化简求出答案．

解答 解：∵矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$+1，
∴矩形ABCD的面积是：
（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×（$\sqrt{6}$+1）
=6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的应用，正确掌握二次根式乘法运算是解题关键．