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已知:如图,∠1=∠2,求证:AB∥CD 

∵ ∠1=∠2,(已知)
又∠3=∠2,(      )
∴∠1=______.(      )
∴ AB∥CD.(______,______)
(对顶角相等) ∠3 (等量代换) (同位角相等,两直线平行)
本题主要考察了对顶角的定义及性质;平行线的判定;等量代换的思想。由图知,有公共的顶点,的两边分别是两边的反向延长线,所以互为对顶角,由对顶角性质知,对顶角相等,故第一空填对顶角相等,,等量代换,是直线所截,形成的同位角,同位角相等两直线平行,即可得到答案。
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如图,已知∠1=∠2,试说明AB∥CD。

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……
   ①         ②     ③
(1)请观察上图并填写下表:
图形编号



……
对顶角的对数
2
6
12
 
邻补角的对数
4
12
24
 
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?

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(2)如图,A、M、B、C、N、D在一条直线上,在(1)的条件,若AB:BC:CD=2n:3n:m ,AB的中点M与CD的中点N的距离是llcm,求AD的长.

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