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画出函数y=x²-1的图象．

解：∵次函数y=x²-1的顶点坐标为：（0，-1），当y=0时x=1或x=-1，
∴此图象与x轴的交点坐标为（1，0），（-1，0），
∴其图象如图所示：

．
分析：先求出二次函数y=x²-1的顶点坐标，再求出其图象与x轴的两个交点，描出这三个点画出函数图象，
点评：本题考查的是二次函数的图象画法，熟知利用特殊点法画函数的图象是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、如图，在直角坐标系中画出函数y=x²-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为

（-1，0），（5，0）

（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为

（0，-5）

（3）把函数y=x²-4x-5配方得y=

（x-2）²-9

可知抛物线开口

向上

，对称轴为

x=2

，顶点坐标为

（2，-9）

（4）观察图象，当x

＞2

时y随x的增大而

增大

，
当x

＜2

时y随x的增大而

减小

，
当x=

时，函数有最

小

值y=

-9

（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是

x＜-1或x＞5

（6）观察图象，不等式x²-4x-5＜0的解集是

-1＜x＜5

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的二次函数y=x²+（2k-1）x+k²-1．
（1）若关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x²+（2k-1）x+k²-1的大致图象；
（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角△AMB的面积等于3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）、（2）条件下，若P点是二次函图象上的点，且∠PAM=90°，求△APM的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：