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    如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．

     

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AE=CF，又因为AE∥FC，所以四边形AECF是平行四边形．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，

    又AE=AD，CF=BC，

    ∴AE=CF，

    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

     

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    4
    cm，BN=
    2
    2
    cm．

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