Question

如图，⊙P的半径是，圆心P在函数y=-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为________．

Answer 1

，，
分析：根据题意可知，当P点横坐标为，或者P点纵坐标为±时，⊙P与坐标轴相切，将横坐标或者纵坐标分别代入y=-1中，可求P点坐标．
解答：依题意，当⊙P与坐标轴相切时，
P点横坐标为，或者P点纵坐标为±，
把x=代入y=-1中，得y=3，
把y=±代入y=-1中，得x=或4，
∴圆心P的坐标为（，3）或（，）或（4，-）．
故本题答案为：（，3）或（，）或（4，-）．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，圆的切线的判定，还考查了分类讨论的思想．关键是明确圆与坐标轴相切时，圆心与坐标轴的距离等于半径．