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如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为( )

A.1 B. C.2 D.

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已知关于x的一元二次方程x2+x+a=0有两个相等的实数根,求a的值.

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若两个相似三角形的周长之比是1:2,则它们的面积之比是( )

A.1:2 B.1: C.2:1 D.1:4

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计算:|.

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如图,点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点(点C不与点A、B重合),如果AB=4,过点C作CD⊥AB于D,设弦AC的长为x,线段CD的长为y,那么在下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中数学 来源:2016届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,定义点P(x,y)的变换点为P′(x+y,x﹣y).

(1)如图1,如果⊙O的半径为

①请你判断M(2,0),N(﹣2,﹣1)两个点的变换点与⊙O的位置关系;

②若点P在直线y=x+2上,点P的变换点P′在⊙O的内,求点P横坐标的取值范围.

(2)如图2,如果⊙O的半径为1,且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上,求点P与⊙O上任意一点距离的最小值.

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如图,在△ABC中,D是AB上一点,连接CD,且∠ACD=∠ABC.

(1)求证:△ACD∽△ABC;

(2)若AD=6,AB=10,求AC的长.

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于( )

A.3:2 B.3:1 C.2:3 D.3:5

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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )

A.a2﹣b2=(a﹣b)2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

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