在平面直角坐标系xOy中.定义点P(x.y)的变换点为P′．(1)如图1.如果⊙O的半径为.①请你判断M两个点的变换点与⊙O的位置关系,②若点P在直线y=x+2上.点P的变换点P′在⊙O的内.求点P横坐标的取值范围．(2)如图2.如果⊙O的半径为1.且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上.求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

（1）如图1，如果⊙O的半径为，

①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；

②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．

（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．

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（1）依题意补全图1；

（2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；

（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）

（4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

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