在菱形ABCD中,∠BAD=120°,射线AP位于该菱形外侧,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE、DE,直线DE与直线AP交于F,连接BF,设∠PAB=α.
(1)依题意补全图1;
(2)如图1,如果0°<α<30°,判断∠ABF与∠ADF的数量关系,并证明;
(3)如图2,如果30°<α<60°,写出判断线段DE,BF,DF之间数量关系的思路;(可以不写出证明过程)
(4)如果60°<α<90°,直接写出线段DE,BF,DF之间的数量关系.
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科目:初中数学 来源:2016届福建省宁德市九年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O点,且AB=OA=2cm,则BD的长为 cm,BC的长为 cm.
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科目:初中数学 来源:2016届福建省福州市长乐市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列事件中是必然事件的是( )
A.实心铁球投入水中会沉入水底
B.某投篮高手投篮一次就投中
C.打开电视机,正在播放足球比赛
D.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上
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科目:初中数学 来源:2016届福建省福州市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知关于x的方程
只有一个实数根,则实数a的取值范围是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为一切实数
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科目:初中数学 来源:2016届福建省福州市九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
若两个相似三角形的周长之比是1:2,则它们的面积之比是( )
A.1:2 B.1:
C.2:1 D.1:4
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科目:初中数学 来源:2016届北京市门头沟区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,过点C作CE∥AD交AB于E,连接AC、DE,AC与DE交于点F.
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(1)求证:四边形AECD为平行四边形;
(2)如果EF=2
,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的长.
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科目:初中数学 来源:2016届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,定义点P(x,y)的变换点为P′(x+y,x﹣y).
(1)如图1,如果⊙O的半径为
,
①请你判断M(2,0),N(﹣2,﹣1)两个点的变换点与⊙O的位置关系;
②若点P在直线y=x+2上,点P的变换点P′在⊙O的内,求点P横坐标的取值范围.
(2)如图2,如果⊙O的半径为1,且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上,求点P与⊙O上任意一点距离的最小值.
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科目:初中数学 来源:2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:
①a<0,②b<0,③c>0,④4a﹣2b+c<0,⑤b+2a=0
其中正确的个数有( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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