Question

1．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²-x-6的图象向上（下）或向左（右）平移m个（m＞0）单位，使平移后的图象恰好经过坐标原点，则m的最小值为2．

Answer 1

分析 算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向．

解答 解：当x=0时，y=-6，故函数图象与y轴交于点C（0，-6），
当y=0时，x²-x-6=0，即（x+2）（x-3）=0，
解得x=-2或x=3，
即A（-2，0），B（3，0）；
由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，
故m的最小值为2．
故答案为2．

点评 本题考查了二次函数与几何变换，画出函数图象是解题的关键．