Question

16．已知M是满足不等式-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{6}$的所有整数a的和，N是满足不等式x≤$\frac{\sqrt{37}-2}{2}$的最大整数，求M+N的平方根．

Answer 1

分析 首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．

解答 解：∵M是满足不等式-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{6}$的所有整数a的和，
∴M=-1+0+1+2=2，
∵N是满足不等式x≤$\frac{\sqrt{37}-2}{2}$的最大整数，
∴N=2，
∴M+N的平方根为：±$\sqrt{4}$=±2．

点评 此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．