Question

解方程 （1）　　 （2）．

Answer 1

解：（1）方程两边乘以（2x-1）得，
10x-5=2（2x-1），
10x-5=4x-4，
10x-4x=-4+5，
6x=1，
x=，
检验：当x=时，2x-1=2×-1=-≠0，
所以x=是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=；

（2）方程两边乘以（x+1）（x-1）得，
x（x+1）=3+（x+1）（x-1），
x²+x=3+x²-1，
解得x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）=（2+1）（2-1）=3≠0，
所以，x=2是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x=2．
分析：（1）方程两边乘以最简公分母（2x-1），把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验；
（2）方程两边乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验．
点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．