Question

如图，AC=DF，∠A=∠D，AE=DB，那么BC与EF的大小关系如何？说明理由．

Answer 1

解：BC=EF，
理由是：∵AE=BD，
∴AE+BE=DB+BE，
∴AB=DE，
在△CAB和△FDE中
∵，
∴△CAB≌△FDE（SAS），
∴BC=EF．
分析：求出AB=DE，根据全等三角形的判定SAS证△CAB≌△FDE，即可推出BC=EF．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．