Question

2．将抛物线y=4x²先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

• A． y=4（x+2）²-1
• B． y=4（x-2）²-1
• C． y=4（x+2）²+1
• D． y=4（x-2）²+1

Answer 1

分析 先确定抛物线y=4x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律，点（0，0）经过平移后所得对应点的坐标为（2，-1），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=4x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向下平移1个单位后所得对应点的坐标为（2，-1），所以平移后得到的抛物线的解析式为y=4（x-2）²-1．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．