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    如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若S△ADE：S梯形BCED=9：7，AE=6，则AC等于
    8
    8
    ．
    分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，求对应边的比，有给出的AE=6已知条件，进而求出AC的长．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵S△ADE：S梯形BCED=9：7，
    ∴S△ADE：S△ABC=9：16，
    ∴AE：AC=3：4，
    ∵AE=6，
    ∴AC=8，
    故答案为：8．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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