如图.在四边形ABCD中.AC平分∠DAB.CE⊥AB于E．(1)若AB=AD+2BE.求证:BC=DC,(2)若∠B=60°.AC=7.AD=6. .求AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E．

（1）若AB=AD+2BE，求证：BC=DC；

（2）若∠B=60°，AC=7，AD=6，，求AB的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”$\sum_{n=1}^{100}$n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为n³．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为$\sum_{n=1}^{50}2n$；
（2）计算$\sum_{n=1}^{5}$（n²-1）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，P是正方形ABCD内的一点，AP=1，PB=$\sqrt{2}$，∠APB=135°，求PC的长．

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17．计算：（$\frac{1}{3}$）^-1+16÷（-2）³+（2016-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan60°．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费	130	290	…	x
在甲商场	127	271	…	0.9x+10
在乙商场	126	278	…	0.95x+2.5

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与在最前面的团长联系，他用t₁分钟跑步追上了团长，为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t₂分钟，如果他从最前头跑步回到队尾，那么要$\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{2{t}_{1}+{t}_{2}}$分钟．

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5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．
（1）当DP⊥AB时，求CQ的长；
（2）当BP=2，求CQ的长；
（3）连结AD，若AD平分∠PDQ，求DP，DQ的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．（1）（-1.5）+4$\frac{1}{4}$+2.75+（-5$\frac{1}{2}$）
（2）3$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{3}$）+2$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{2}$）
（3）（-3）²-（1$\frac{1}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
（4）[-3⁴-2$\frac{1}{4}$×（-4）]÷（14$\frac{9}{13}$-16$\frac{9}{13}$）
（5）5（a²b-3ab²）-2（a²b-7ab²）
（6）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab．

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