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某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表:

销售单价x(元/件)	…	55	60	70	75	…
一周的销售量y(件)	…	450	400	300	250	…

(1) 直接写出y与x的函数关系式:__________;

(2) 设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3) 雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

（1）y=－10x+1000

（2）s=y（x－40）=－10x²+1400x-40000

当50≤x≤70时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大。

（3）由40（-10x+1000）≤10000 得x≥75

所以当x=75时，利润最大，为8750元。

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（2013•铁岭）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

销售单价x（元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接写出y与x的函数关系式：

y=-10x+1000

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

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销售单价x（元/件） … 55 60 70 75 …
一周的销售量y（件） … 450 400 300 250 …
（1）直接写出y与x的函数关系式：______
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

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某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

销售单价x（元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接写出y与x的函数关系式：　　.　

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

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科目：初中数学 来源：2013年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：

销售单价x（元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接写出y与x的函数关系式：______
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
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