练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1阴影部分的面积．

    方法①：__________________________；

    方法②：____________________________；

    （2）根据（1）写出一个等式：__________________________.

    （3）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）(m+n)=2m2+3mn+n2.

    试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）(m+2n)=2m2+5mn+2n2.

    【答案】（1）① ②；（2）=；（3）见解析

    【解析】

    第一问，可以把阴影部分面积看作一个小正方形或者大正方形减去四个矩形；第二问，直接由第一问建立等式；第三问，根据等式可以看出图形由两个大正方形、两个小正方形和五个小矩形构成一个大的矩形，试着画出图形即可.

    （1）① ；②小正方形面积可以看着大正方形面积减去4个长方形面积 ，即 ；

    （2）由（1）正方形的面积有两种表示方法，所以=；

    （3）如图，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

    (1)写出∠COE的邻补角；

    (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

    (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

    解：∵∠1+∠2=180°（已知），

    ∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），

    ∴∠2=∠EFD（ ）

    ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠ADE=∠3（ ）

    ∵∠3=∠B（已知）

    ∴∠ADE=∠B（ ）

    ∴ （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图：

    种类

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    变化

    有利于延缓社会老龄化现象

    导致人口暴增

    提升家庭抗风险能力

    增大社会基本公共服务的压力

    缓解男女比例不平衡现象

    促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展


    根据统计图，回答下列问题：
    （1）参与调查的市民一共有人；
    （2）参与调查的市民中选择C的人数是人；
    （3）∠α=；
    （4）请补全条形统计图．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

    （1）求证：△DEC≌△EDA；
    （2）求DF的值；
    （3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y= （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D．

    （1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；
    （2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；
    （3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
    （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
    （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法：①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长　是点P到直线l的距离．其中正确的是(　　)

    A．①②③

    B．①②④

    C．①③④

    D．②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

    证明过程如下：

    证明：过点E作EF∥AB，

    ∵AB∥DC，EF∥AB（辅助线的作法），

    ∴EF∥DC

    ∴∠C=∠CEF．

    ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF

    ∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF

    即∠B+∠C=∠BEC．

    （2）如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，∠B，∠C，∠BEC又有什么关系？并证明你的结论；

    （3）如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=　　　　　　．（写出结论，不用写计算过程）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案