在平行四边形ABCD中.∠A:∠B=1:2.那么∠D= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=1：2，那么∠D= 。

∠D="120" °

试题分析：根据平行四边形的邻角互补可知，∠A+∠B=180°，又∠A：∠B=1：2，所以角的度数可求解．
∵?ABCD中，∠A和∠B是一对邻角
∴∠A+∠B=180°，
又∵∠A：∠B=1：2，
∴可得∠A=60°，∠D=120°．
故答案为120 °．
点评：运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．

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如图所示，

为矩形

的对角线的交点，

∥

。

⑴试判断四边形

的形状，并说明理由；（8分）
⑵若

，

，求四边形

的面积。

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如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25º，求∠AED的度数．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．
⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．