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已知关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0,

(1)若x=1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根;

(2)试说明无论m取什么实数值,此方程总有实数根.

答案:
解析:

  (1)m=1,另一根为-3  (5分)

  (2)△=4(m+1)2≥0  (5分)


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8、已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同,则k的值为(  )

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(2012•绵阳)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

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(2007•西城区二模)已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根.
(1)求m的最大整数是多少?
(2)将(1)中求出的m值,代入方程x2+3x=8-m中解出x的值.

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已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个实数根,求k的取值范围.

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已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰△ABC的一边长为a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.

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