Question

若一列数除了首末两数外，每个数都等于它两旁紧相邻的两个数之和，则称之为具有“波动性质”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每个*都代表一个数，并且满足“波动性质”，则这18个*所代表的和为
1******************1．

1. A.
   -64
2. B.
   64
3. C.
   18
4. D.
   0

Answer 1

D
分析：根据已知得出，a_n+2=a_n+1+a_n+3，a_n+3=a_n+2+a_n+4，进而得出a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，a_n+a_n+2+a_n+4=0，即可得出答案．
解答：由题意得：
a_n+2=a_n+1+a_n+3，
a_n+3=a_n+2+a_n+4，
三式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0，
同理可得：
a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，
以上两式相加，可知：
该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．
故选：D．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，a_n+a_n+2+a_n+4=0是解题关键．