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    【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC
    的顶点在格点上．且A（1,﹣4）,B（5,﹣4）,C（4,﹣1）

    （1）画出△ABC；
    （2）求出△ABC的面积；
    （3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移
    4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写
    出B′的坐标．

    【答案】
    （1）解：如图所示
    （2）解：过C作CD⊥AB于D，则S△ABC=AB，CD=×4×3=6
    （3）解：如图所示：B′（1，﹣2）．
    【解析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．

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    （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

    （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ②∠BAC′=∠B′AC；
    ③l垂直平分CC′；
    ④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
    正确的有（ ）

    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

    （1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；

    （2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

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