Question

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题
（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？

Answer 1

（1）y=14x
（2）350元
（3）72件

（1）设y=kx（k≠0）         
∵图像过点（30,420）  
∴30k=420，解得k="14         " …………（1分）
（2）设y=ax+b（a≠0）
∵图像过点（30,560）
∴30a+b="560                 " …………（2分）
∵方案二每件商品的销售提成方案二比方案一少7元
∴a="14-7=7                  " …………（3分）
∴30×7+b=560，解得b=350
即：方案二中每月付给销售人员的底薪是350元。…………（4分）
（3）由（2），得y2的函数解析式为．
，解得，．        …………（5分）
，小丽选择方案一最好．        …………（6分）
由，得
为正整数，
取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件．…………（7分）