Question

已知：如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选取一个加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝；(2)∠APC＝∠PAB＋∠PCD；(3)∠PAB＋∠APC＝∠PCD；(4)∠APC＋∠PCD＝∠PAB． 　　证(2)：过点P作PE∥AB(如图)．根据两直线平行，内错角相等，可得∠PAB＝∠APE．因为AB∥CD，PE∥AB，根据平行于同一条直线的两条直线平行，可得PE∥CD，同理可得，∠CPE＝∠PCD，所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠PAB＋PCD．