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    【题目】按要求解一元二次方程：
    （1）x（x+4）=8x+12（适当方法）
    （2）3x2﹣6x+2=0（配方法）

    【答案】
    （1）解：原方程整理可得：x2﹣4x﹣12=0，

    因式分解可得（x+2）（x﹣6）=0，

    ∴x+2=0或x﹣6=0，

    解得：x=﹣2或x=6


    （2）解：3x2﹣6x+2=0，

    3x2﹣6x=﹣2，

    x2﹣2x=﹣ ，

    x2﹣2x+1=1﹣ ，即（x﹣1）2=

    ∴x﹣1=± ，

    ∴x=1± ，

    ∴x1= ，x2=


    【解析】（1）整理成一般式后利用因式分解法求解可得；（2）配方法求解即可．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用配方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题．

    练习册系列答案
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    【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

    （1）已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的两个实数根，求+的值；

    （2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、-1，求出b、c的值；

    （3）关于x的方程x2+（m-1）x+m2-3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（　　）

    A. A区 B. B区 C. A区或B区 D. C区

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题．

    某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．

    （1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？

    （2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：

    （3）根据上表，作出频数分布直方图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．证明：

    （1）BD=DC；
    （2）DE是⊙O切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连结MN，作AH⊥MN，垂足为点H

    （1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；

    （2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；

    小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

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    【题目】某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9．

    （1）请你替这位同学求出的正确答案；

    （2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．

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