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【题目】如图ABCADBC边上的高AEBC边上的中线C=45°sin B=AD=1.

(1)BC的长

(2)tan DAE的值.

【答案】1BC= 2+1;(2tan DAE=-.

【解析】试题分析:(1)先由三角形的高的定义得出ADB=ADC=90°,再解RtADC,得出DC=1;解RtADB,得出AB=3,根据勾股定理求出BD=2,然后根据BC=BD+DC即可求解;

2)先由三角形的中线的定义求出CE的值,则DE=CE-CD,然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解.

试题解析:(1)在△ABC中,∵ADBC边上的高,

∴∠ADB=∠ADC=90°

△ADC中,∵∠ADC=90°∠C=45°AD=1

∴DC=AD=1

ADB中,∵∠ADB=90°sinB=AD=1

AB==3

BD=

BC=BD+DC=2+1

2∵AEBC边上的中线,

CE=BC=+

DE=CE-CD=-

tanDAE=

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