Question

3．-2$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，-6$\frac{1}{8}$，8$\frac{1}{16}$，…第n个数应是（-1）ⁿ2n$\frac{1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 分数的整数部分数字是连续的偶数，对应分数部分是2的n次幂，奇数位置为负，由此规律得出第n个数为（-1）ⁿ2n$\frac{1}{{2}^{n}}$．

解答 解：-2$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，-6$\frac{1}{8}$，8$\frac{1}{16}$，…第n个数应是（-1）ⁿ2n$\frac{1}{{2}^{n}}$．
故答案为：（-1）ⁿ2n$\frac{1}{{2}^{n}}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．