[题目]如图.L是一段平直的铁轨.某天小明站在距离铁轨100米的A处.他发现一列火车从左向右自远方驶来.已知火车长200米.设火车的车头为B点.车尾为C点.小明站着不动.则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中.以A.B.C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】D

【解析】

试题分析：在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边．所以共有5个等腰三角形．

当车长为底时，AB=AC，得到的等腰三角形是△ABC；

当车长为腰时，B1C1=C1A，C1A=C1B2，C2A=B3C2，AC2=C2B4，分别得到的等腰三角形是△AB1C1，△AB2C1，

△AB3C2，△AC2B4．故得到的等腰三角形共有5个．

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（1）请直接写出点B、D的坐标：B（），D（）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）求证：ED是⊙P的切线；

（4）若点M为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N的坐标，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形．

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