【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若
，则旋转的角度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根据正方形的性质可得AB=AD，∠B=∠D=90°，再根据旋转的性质可得AE=AF，然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAF=∠BAE，然后求出∠EAF=10°，再根据旋转的定义可得旋转角的度数．
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
∵线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAF=∠BAE，
∵∠BAE=40°，
∴∠DAF=40°，
∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-40°-40°=10°，
∴旋转角为10°．
故选：A．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：直线AB与双曲线y=
点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2
，tan∠AOC=
，B(3，m)
（1）求一次函数与反比例函数解析式；
（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为( )
A.y＝
x2+
B.y＝
x2+
C.y＝x2+2D.y＝x2+2
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【题目】如图，点
是
直径
上的一点，过作直线
，分别交于
，
两点，连接
，并将线段绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，分别交和于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点在直径上运动（不与点，
重合），其它条件不变，请问
是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
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【题目】某校九年级共有80名同学参与数学科托底训练．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，吕老师在托底训练后对这些同学进行测试，并对测试成绩进行整理，得到下面统计图表．
（1）表格中的m落在________组；（填序号）
①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，
④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．
（2）求这80名同学的平均成绩；
（3）在本次测试中，（2）班小颖同学的成绩是70分，（3）班小榕同学的成绩是74分，这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名，谁更靠前？请简要说明理由．
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【题目】已知半圆O，点C、D在弧AB上，连接AD、BD、CD，∠BDC+2∠ABD＝90°．
（1）如图1，求证：DA＝DC；
（2）如图2，作OE⊥BD交半圆O于点E，连接AE交BD于点F，连接AC，求证：∠DFA＝∠DAC+∠DAE；
（3）如图3，在（2）的条件下，设AC交BD于点G，FG＝1，AG＝5，求半圆O的半径．
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），对称轴l如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，则M，N，P中，值小于0的数有（ ）个．
A.2B.1C.0D.3
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【题目】在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上．
（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点K，求正方形DEFG的边长；
（2）如图2，在BE上取点M，作MN⊥BC于点N，MQ∥DE交AB于点Q，QP⊥BC于点P，求证：四边形MNPQ是正方形；
（3）如图3，在BE上取点R，使RE＝FE，连结RG，RF，若tan∠EBF＝
．求证：∠GRF＝90°．
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