Question

初一（1）班学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，则甲方案师生共需______元，乙方案师生共需______元（用含m代数式表示）．
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
（4）有多少名学生时，两种方案一样优惠？

Answer 1

解：（1）甲方案：30×80%m=24m．
乙方案：30•75%（m+5）=22.5m+112.5
（2）当m=70时，
甲方案：24×70=1680（元）．
乙方案：22.5×70+112.5=1687.5（元）．
甲方案优惠．
（3）当m=100时．
甲方案：24×100=2400（元）．
乙方案：22.5×100+112.5=2362.5（元）．
乙方案优惠．
（4）设x人时两种方案一样优惠，
24x-120=22.5x
x=80．
80-5=75（人）．
当有75名学生时两种方案一样优惠．
分析：（1）根据甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费，可表示出方案．
（2）代入m=70看看那个方案省钱．
（3）代入m=100看看那个方案省钱．
（4）设x人时两种方案一样优惠可列方程求解．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出学生数，然后根据优惠方案表示出，代入数值可得答案以及根据优惠情况一样列出方程．